Barisan
1. Pengertian
barisan
Barisan adalah
susunan bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu. Berikut barisan umum:
a1, a2, a3,……an
setiap barisan
yang terurut pada barisan bilangan disebut suku barisan Un adalah suku Ke-n
dari suatu barisan dengan n
bilangan asli.
a1, a2, a3,……an
U1,
U2, U3,…..Un
Contoh.
1. Tentukan 5 suku
pertama dari barisan bilangan dengan rumus Un = n2+1
Penyelesaian
Jadi 5 suku pertama adalah 2, 5, 10, 17, 26.
2. Tentukan U3
dan U5 dari barisan bilangan Un = n7 + 7n
Penyelesaian
Un = n7 +7n
U3 = 37 + 7·3 = 2187+21 =2208
U5 = 57 + 7·5 =78.125 + 35 =78.160
Jadi U3 dan U5 adalah 2208,
78.160
video tentang cara penyelesaian soal nomor 2
3. Diketahui rumus
suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 2n -8, suku ke berapa barisan tersebut
yang bernilai 204?
Penyelesaian
*U106 = 2 · 106 – 8 = 212 – 8 = 204 (penguji) (2)
*2n – 8 = 204
= 2n = 204 + 8
= 2n = 212
= n =
=106 (1)
4. Diketahui suku
ke-n dari suatu barisan bilangan adalah un = an + b ,
jika U2 =11 dan U3 = 12, tentukan U100
Penyelesaian
Un = an +b
U2 =a·2 +b
=11= 2a + b
= 2a + b = 11………persamaan (1)
U3 = a·3 +b
=12 = 3a+b
=3a + b = 12……….persamaan (2)
Eliminasi b
2a+b=11
3a+b=12
—————
-a =-1
a=1
substusikan a=1 kepersamaan 2a+b=11
2a + b =11
=2(1) + b =11
= 2 + b =11
=b =11 – 2 =9
Un = an + b
U100 = 1·100 + 9 =100 +9 = 109
